y=x^2的定义域是一切实数。值域是大于等于零旳一切实数。这是2次幂函数自变量与函数值的对应法则是x→x^2→y。x取任意实数时，經过计算，都有y值与之对应。故有上述结論。
y=x2 的定义域为[0，+∞)，值域为[0，+∞)
方法总结：
求幂函数的定义域和值域的方法
幂函数的定义域和值域要根据解析式来确定，要保证解析式有意义，值域要在定义域范围内求解。
幂函数的定义域由幂指数a确定:
(1)当幂指数取正整数时，定义域为R:
(2)当幂指数取零或负整数时，定义域为(-∞，0)U(0，+∞)
(3)当幂指数取分数时，可以先化成根式，再利用根式的要求求定义域
分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
2、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
3、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
4、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
抽象函数：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）
Y=X的平方的定义域是全体实数，即{X|一∞<X<十∞}。因为抛物线开口向上。函数有最小值。顶点是（0，0）。且它的值域是y≥0。即{y|y≥0}。这是一个Y=ax平方形的二次函数（a≠0）。