设此等腰三角形36度角所对的边长为a，则其它两条腰的边长为 。等腰三角形的顶角为36度。则两底角的度数为（180-36）／2＝72度。从顶点做底边a的垂线，将等腰三角形分为两个直角三角形，直角三角形的一个直角为为0.5a，钭边为所求的等腰三角形的腰b，两边夾角为72度。利用三角函数得：b＝0.5a／cos72。结论：该等腰三角形的底边长为a，腰长为0.5a／COS72。三角形的周长为a十2X0.5a／cos72＝a十a／C0S72＝（1+1/cos72）a。
若等腰三角形的顶角是36度，设腰长是一，则底边长是(√5-1)/2。底边与腰长是黄金分割比。
设三角形ABC中，AB=AC，角BAC等于三十六度，作角ABC的平分线交AC于点D，角ABD等于角BAC，AD=BD=BC，三角形ABC相似于三角形BCD，AB/BC=BC/DC。
AB/BC=BC/(AB-AD)
AB/BC=BC/(AB-BC)
BC=(√5-1)*AB/2。
如果底角三十六，顶角一百零八度，作顶角的一条三等分线交底边，同理可求得BC=(√5+1)AB/2。