偶函数
sin2x是奇函数，奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。
1+sinx²是偶函数，因为函数y＝1+sinx²的定义域是(-∝，＋∝)，这是由于任意实数的正弦函数都有意义，因此表示它的定义域关于原点对称，同时又有
f(-x)=1+sin(-x)²=1+sinx²=f(x)
所以又满足了函数为偶函数关于f(-x)=f(x)的条件，因此，综合上述分析知，y＝1+sinx²是偶函数